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単純に考えるなら、集中荷重（Ｐ）が中央に載荷された時、ｌｘ（短辺）とｌｙ（長辺）のたわみが同じであるとのことから式を立てた方が分かりやすいです。
たわみ δmax＝ｐｌ＾3/48ＥＩ モーメント Ｍｍａｘ＝ｐｌ/4
ｌｘ、ｌｙ それぞれの方向において、δｘ＝δｙ としたときの式を変形していくと
Ｍｘ＝（ｌｙ/ｌｘ）・Ｍｙ
（ｌｙ/ｌｘ） ＞ 1.0
よって、Ｍｘ（短辺）＞Ｍｙ（長辺）